九年级数学适应考试题(有答案)

一.选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分.)

1、-5的绝对值是&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.5 B.-5 C.15 D.-15

2、下列计算正确的是&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.x2+x3=x6 B.2 x+3y=5xy C.(x3)2=x6 D.x6÷x3=x2

3、下列图形中，中心对称图形有&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解，则m的值是&hellip&hellip( ▲ )

A.-6 B.6 C.5 D.2

5、已知点A(2，3)在反比例函数y=k+1x的图像上，则k的值是&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A. 7 B. -7 C. 5 D. -5

6、某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：

日用电量(单位：千瓦时) 4 5 6 7 8 10

户数 1 3 6 5 4 1

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.6，6.5 B.6，7 C.6，7.5 D.7，7.5

7、如图，边长为4的等边△ ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( ▲ )A.23 B.33 C.43 D.63

8、在△ABC中，&angC= 90°，AC=3cm，BC=4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A，⊙B的位置关系是&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.外切 B.内切 C.相交 D.外离

9、如图，Rt△ABC中，&angACB=90°，AC=BC=2， 若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.&pi B.2&pi C.2&pi D.22&pi

10、如图，△ABC在直角坐标系中， AB=AC，A(0，22)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A&rarrD&rarrC，点P在AD上的运动 速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip( ▲ )

A.(0，2 ) B.(0，22) C.(0，23) D.(0，24)

二.填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分.)

11、在实数范围内因式分解：2x2-4= ▲ .

12、函数y=xx-2中，自变量x的取值范围是 ▲ .#p#分页标题#e#

13、据了解，今年全市共有41900名学生参加中考，将41900用科学记数法表示为 ▲ .

14、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.

若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n= ▲ .

15、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若&angDAB=18°，则&angOCD= ▲ .

16、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示 ，若y>0，则x的取值范围是 ▲ .

17、某小型企业原来只生产A产品，为响应国家&ldquo加快调整产业结构&rdquo的号召，又自主研发出一种高新产品B.第一年B产品投入占总投入的40%，第二年计划将B产品投入增加30%，但总投入与第一年相同，那么第二年A产品的投入将减少 ▲ %.

18、已知等腰梯形ABCD中，A (-3，0) ，B (4，0) ，C (2，2)，一条直线y=-32x+b将梯形ABCD面积等分，则b= ▲ .

三.解答题：(本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)

19、(8分)计算与化简：

(1)8+(12)-1―4cos45º―(3―&pi)0 (2)mm2-1÷(1-1m+1)

20、(8分)解方程与不等式组：

(1)解方程组4x+3y=5，x-2y=4. (2)解不等式组2x-1&le2，x-14

21、(7分)如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6 个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.

(1)一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，

求小鸟落在草坪上的概率

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任选两个种植草坪，

则编号为1、2的两个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?

22、(7分)无锡市某中学为了解学生的课外阅读情况.就&ldquo我最喜爱的课外读物&rdquo从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了尚不完 整的频数分布表：

类别 频数(人数) 频 率

文学 m 0.42

艺术 22 0.11

科普 66 n

其他 28

合计 1

(1)表中m= ，n=

(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?

(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

23、(8分)如图 AB=AC，CD&perpAB于D，BE&perpAC于E，BE与CD相交于点O.

(1)求证AD=AE(2)连结OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由.

24、(8分)在平面直角坐标系中.过一点分别作两坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.如图中过点P分别作x轴，y轴的垂线， 与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.

(1)判断点M(l，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由#p#分页标题#e#

(2)若和谐点P(a，3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b 的值.

25、(8分)如图，在直角坐标系中，C点坐标为(0，3)，A点在x轴上，OCOA=34，二次函数y= ax2+bx+c(a>0)过A、C两点，图象与x轴的另一交点为B，原点O关于BC的对称点恰好在直线AC上.

(1)求A点的坐标.

(2)求二次 函数y=ax2+bx+c的解析式.

26、(9分)某报亭销售江南晚报和扬子晚报，根据销售经验，对两种报纸提供了如下信息：①两种报纸每份售价均为1元，江南晚报每份进价0.6元，扬子晚报每份进价0. 5元②一个月内(以30天计)，江南晚报有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份扬子晚报有18天每天可以卖出180份，其余12天每天也只能卖出120份③报社规定，一个月内每个报亭每天对同种报纸买进的份数必须相同，当天卖不掉的报纸可以每份0.2元退回报社.

(1)若设该报亭每天从报社买进江南晚报x份(120&lex&le200)，用含x的代数式表示江南晚报的月销售利润是多少元?

(2)如果该报亭某个月内销售扬 子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍，那么当月的销售总利润最少为多少元?最多呢?

27、(11分)直角梯形ABCD中，AB∥CD，&angB=90°，AB=4，

BC=43，CD=8.过C点且垂直于AC的直线l以每秒2个

单位的速度沿CA向A点运动与此同时，点P、Q分别从

A、B出发向C点运动，P点的运动速度为每秒2个单位，

Q点的运动速度为每秒3个单位，设P、Q点与直线l的

运动时间为t.

(1)试说明△ACD为等边三角形.

(2)t为何值时，以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线l相切?

(3)求梯形ABCD与直线l在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).

28、(10分)已知：点P是三角形ABC内任意一点，连结PA、PB、PC.

(1)如图1，当△ABC是等边三角形时，将△PBC绕点B顺时针旋转60º到△P&rsquoBC&rsquo的位置.若AB的长为a， BP的长为b(b

(2)如图2，若△ABC为任意锐角三角形，问：当&angAPC、&angAPB和&angBPC满足什么大小关系时，AP+BP+CP的和最小，并说明理由.

故原不等式组的解集是-3

24.(共8分)(1)对于点M(l，2)，与坐标轴围成的矩形周长=2(1+2)=6，

面积=1×2=2，故点M不是和谐点.

对于点N(4，4)，与坐标轴围成的矩形周长=2(4+4)=16，面积=4×4=16，

故点N是和谐点. &hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip(3分，只有一点判断正确得1分)

(2)显然a(a，3)是和谐点，2(a+3)=3a&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip(4分)

解得a=6，则P(6，3)在直线y=-x+b上，于是b=9&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip(6分)

同理，当a<0时，2(-a+3)=-3a，解得a=-6，b=-3. &hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip(8分)

27.(共11分)(1)在Rt△ABC中，&angB=90°，AB=4，BC=43，

&there4&angACB=30°，AC=8&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip&hellip (1分)

&there4CD=AC，&angACD=60°，&there4△ACD为等边三角形.&hellip&hellip&hellip (2分)

28.(共10分)(1)S阴=60&pia2360-60&pib2360&hellip&hellip&hellip (2分)=16&pi(a2-b2) &hellip&hellip&hellip (3分)

(2)当&angAPC=&angBPC=&angAPB=120º时，AP+BP+CP的和最小. &hellip&hellip&hellip (5分)