13届九年级数学上册入学考试试题(带答案)

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.下列式子从左到右的变化是分解因式的是( )

A. B.

C. D.

2.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )

A. B. C. D.

3.下列调查，适合普查方式的是( )

A.了解一批炮弹的杀伤半径

B.了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率

C.了解长江中鱼的种类

D.了解成都电视台《成视早新闻》栏目的收视率

4.化简 的结果是( )

A. B. C. D.

5.已知 均为实数，若 ，则下列结论不一定正确的是( )

A. B. C. D.

6.下列说法中错误的是( )

A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 B.不等式 的解集是

C.两边对应成比例的两个三角形相似

D.三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角

7.分式方程 的解是( )

A. B. C. D.

8.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与 相似的是( )

9.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是( )

、

A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定

10.如图，在 中， ， .将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，则 的大小和图中阴影部分的面积分别为( )

A. B. C. D.

第 Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二.填空题(每小题4分，共16分)

11.要使式子 有意义，则 的取值范围为 .

12.已知点 是线段 的黄金分割点，且 ，若 ，则

13.若 ，则 分解因式为

14.将一副直角三角板如图放置，使含 角的三角板的短直角边和含 的三角板的一条直角边重合，则图中 的度数为

三.解答题

15.(本小题满分12分，每题6分)

(1)分解因式：

(2)解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

16.(6分)如图所示，已知： ， ， ，求 的度数.

17.(8分)先化简再求值： ，其中 .

18.(8分)为了解某校&ldquo振兴阅读工程&rdquo的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：

(1)喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少?初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内?

(2)将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现在 的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少?#p#分页标题#e#

19.(10分)某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.

(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株?

(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株?

(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树 苗的费用最低?并求出这个最低费用.

20.(10分)已知：如图，在梯形 中， ， ， 是 的中点，点 是 边上的动点(不与点 重合)， 与 相交于点 .

(1)当点 在 上运动时，求证： ∽

(2)设(1)中的相似比为 ，若 .请探究：当 为下列三种情 况时，四边形 是什么四边形?

①当 时，是

②当 时，是

③当 时，是 .并证明 时的结论.

B卷(共50分)

一.填空题(每小题4分，共20分)

21.已知 ，则

22.设&ldquo●&rdquo、&ldquo■&rdquo表示两个不同的物体，用天一称它们的质量，三次称量情况如图所示，若这两个物体的质量是整数，则&ldquo■&rdquo的质量为

23.如图，把 沿 边平移到 的位是置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是 面积的一半，若 ，则此三角形移动的距离

24.如图， 为正三角形，点 的坐标为 ，过点 作直线 交 于 ，交 于 ，且使 和 的面积相等，则直线 的解析式为

25.如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 ，它的面积为 ，取 和 各边的中点，连接成正六角星形 ，如图(2)中阴影部分取 和 各边的中点，连接成正六角星形 ，如图(3)中阴影部分&hellip&hellip如此下去，则正六角星形 的面积为

二.解答题(本大题共3个小题，共30分)

26.(10分)小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 (手机号码由11个数字组成)，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.

(1)求 的值

(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.

27. 如图,在 中, 于点 , ,过点 作射线 交 分别 于 两点,与过点 平行于 的直线交于点 .

(1)求证:

(2)若过点 的射线交 的延长线分别于 两点,与过点 的平行于 的直线交于点P,则结论(1)是否成立.若成立,请说明理由.

28.(10分)在直角梯形OABC中, , , .分别以 边所在直线为 轴, 轴建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求点 的坐标

(2)已知 分别为线段 上的点, ,直线 交 轴于点 .求直线 的解析式

(3)点M是(2)中直线 上一个动点,在第二象限内是否存在另一个点 ,使 以 为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点 的坐标若不存在,请说明理由.

成都铁中2012-2013学年(上)初2013级入学检测试题(参考答案)#p#分页标题#e#

数 学

一.选择题

二.填空题

三.解答题

当 时,原式

(2) ①平行四边形②直角梯形③等腰梯形

证明:

B组

一.填空题

二.解答题

27.(1)证明:连接

28.(1) 过点 作 于

(2) 过点 作 于

(3)存在

①如图1,当 时 ,四边形 为菱形.

作 于点 ,则

② 如图2,当 时,四边形 为菱形.连接 交 于 ,则 与 互相垂直平分