集合与简易逻辑解题技巧

时间：2013-04-12 00:03:24 来源：未知作者：秩名阅读：次

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摘要:基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，

基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。

ldsrc="W020071212395266022918.gif" src="/uploads/allimg/0908/19393053b-0.gif" />，若，，则P+Q中元素的有________个。（答：8） ldsrc="W020071212395266024558.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939301318-3.gif" />，，，那么点的充要条件是________（答：）； ldsrc="W020071212395266020805.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939304015-9.gif" />，且满足;若，则;，这样的共有_____个（答：7） ldsrc="W020071212395266029355.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939301435-13.gif" />时，你是否注意到;极端;情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 ldsrc="W020071212395266172275.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939303C0-19.gif" />，，且，则实数＝______.（答：） ldsrc="W020071212395266172715.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939301364-24.gif" />个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 ldsrc="W020071212395266174420.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939301C1-29.gif" />。 ldsrc="W020071212395266176495.gif" src="/uploads/allimg/0908/19393013V-30.gif" />集合M有______个。　（答：7） nt-size: 10.5pt">4.集合的运算性质：　⑴；　⑵；⑶； ⑷； ⑸； ⑹；⑺。 nt-size: 10.5pt">如设全集，若，，，则A＝_____，B＝___.（答：，） ldsrc="W020071212395266337373.gif" src="/uploads/allimg/0908/19393035A-46.gif" />ldsrc="W020071212395266331879.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939304145-47.gif" />ldsrc="W020071212395266339288.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939303W9-48.gif" />ldsrc="W020071212395266339999.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939303E3-49.gif" />，集合N＝，则___（答：）； ldsrc="W020071212395266481517.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939304615-53.gif" />，，，则_____（答：）　 ldsrc="W020071212395266488317.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939304239-58.gif" />在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　（答：） ;或命题;的真假特点是;一真即真，要假全假;；;且命题;的真假特点是;一假即假，要真全真;；;非命题;的真假特点是;真假相反;。 ;且;为真是;或;为真的充分不必要条件； ⑵;且;为假是;或;为真的充分不必要条件； ⑶;或;为真是;非;为假的必要不充分条件； ⑷;非;为真是;且;为假的必要不充分条件。其中正确的是__________（答：⑴⑶） ;若p则q;，则逆命题为;若q则p;；否命题为;若﹁p 则﹁q; ；逆否命题为;若﹁q 则﹁p;。 ng>提醒： ;或;、;且;命题的否命题时，要注意;非或即且，非且即或;； ;否命题;与;命题的否定;：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定； ;;判断其真假，这也是反证法的理论依据。 ;在△ABC中，若;的否命题为#p#分页标题#e#ldsrc="W020071212395266486916.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939305356-79.gif" />中，若，则不都是锐角）；（2）已知函数，证明方程没有负数根。 ldsrc="W020071212395266647921.gif" src="/uploads/allimg/0908/193930N49-84.gif" />，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。比如： ldsrc="W020071212395266644120.gif" src="/uploads/allimg/0908/19393033K-86.gif" />是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，;若，则或;的逆否命题是;若或则;；④;若和都是偶数，则是偶数;的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______（答：①④）； ldsrc="W020071212395266804846.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939304100-101.gif" />；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是ldsrc="W020071212395266804407.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939305062-103.gif" />） ldsrc="W020071212395266801539.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939302555-104.gif" />的形式，若,则；若,则；若,则当时，；当时，。 ldsrc="W020071212395266805722.gif" src="/uploads/allimg/0908/193930A25-114.gif" />的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______（答：） ldsrc="W020071212395266957121.gif" src="/uploads/allimg/0908/19393044V-120.gif" />和时的解集你会正确表示吗？设,是方程的两实根，且，则其解集如下表： rder-bottom: black 1px solid; border-left: black 1px solid; width: 423.65pt; border-collapse: collapse; margin-left: 6.55pt; border-top: black 1px solid; border-right: black 1px solid" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="565"> rder-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: medium none; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; width: 108pt; padding-right: 5.4pt; border-top: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; padding-top: 0cm" width="144"> 或或 R R R nt-size: 10.5pt">如解关于的不等式：。（答：当时，；当时，或；当时，；当时，；当时，） nt-size: 10.5pt">12. 对于方程有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数是否为0，其次若，则一定有。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，你是否注意到同样的情形？比如： nt-size: 10.5pt">（1）对一切恒成立，则的取值范围是_______（答：）； nt-size: 10.5pt">（2）关于的方程有解的条件是什么？(答：，其中为的值域)，特别地，若在内有两个不等的实根满足等式，则实数的范围是_______.（答：） nt-size: 10.5pt">13.一元二次方程根的分布理论。方程在上有两根、在上有两根、在和上各有一根的充要条件分别是什么？（、、）。根的分布理论成立的前提是开区间，若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，再令和检查端点的情况． ldsrc="W020071212395267420522.gif" src="/uploads/allimg/0908/1939305548-188.gif" />的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_________（答：（，1）） p: 3.1pt; text-indent: 21pt">14.二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？二次方程的两个根即为二次不等式的解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。比如： p: 3.1pt; text-indent: 21pt">（1）不等式的解集是，则=__________（答：）； p: 3.1pt; text-indent: 21pt">（2）若关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为________（答：）； p: 3.1pt; text-indent: 21pt">（3）不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______（答：）。 #p#分页标题#e#

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